사인파 교류에 대해..

사인파 교류는 교류 전력의 파형이 삼각함수 중에서 사인함수를 나타내는 곡선과 같은 형태를 가진다고 하여 붙여진 이름입니다. 여기서 교류(alternating current, AC)란, 시간에 따라서 그 크기와 방향이 변화하는 전압 또는 전류를 의미합니다. 오늘은 사인파 교류의 원리와 그 크기 및 표현법에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

사인파 교류의 원리

균일한 자기장 중에 놓인 코일을 코일축을 중심으로 반시계 방향으로 회전시키면, 코일에는 전자 유도 법칙에 의해 사인파 교류 전압이 발생합니다.

 

전자 유도 법칙

패러데이의 전자 유도 법칙은 자기 선속의 변화가 기전력을 발생시킨다는 법칙입니다. 자기장 내에는 N극에서 S극 방향으로 모든 방향에 자기력선이 존재합니다. 이때, 자기장 내에 회전하는 코일을 놓으면 코일이 자기력선을 변화시키며 기전력이 발생하는 것입니다.

 

사인파 교류의 크기

교류의 경우, 직류와 달리 그 크기가 매 순간 변화하므로 직류에서와 같이 어떤 하나의 값으로만 표현하기 어렵습니다. 따라서, 교류의 크기를 표시할 때 순시값, 평균값 그리고 실효값을 사용하여 나타냅니다.

 

순시값

교류 전압의 값은 시간에 따라 매 순간 변하는데, 이것을 교류 전압의 순시값이라고 합니다. 이 순시값 중 가장 큰 값을 최댓값 또는 진폭이라고 하며, 파형의 양의 최댓값과 음의 최댓값 사이의 값을 피크-피크값이라고 합니다.

 

평균값

교류 파형의 전주기에 걸쳐 평균값을 구하면 0이 되므로 순시값이 0이 되는 순간부터 다음 0으로 되기까지의 반주기에 대한 순시값의 평균을 평균값이라고 합니다.  

 

실효값

교류 전력은 순시값이나 평균값 외에 그 크기를 나타내는 방법으로 실효값이 있습니다. 실효값은 제곱평균제곱근으로 표현한 물리량을 말하며, 흔히 RMS(Root Mean Square) 라고 합니다.

 

사인파 교류의 표현

사인파 교류는 그 크기와 방향이 주기적으로 변화하는 만큼 그 표현법도 다양합니다. 크게 위상, 주파수와 주기, 각도로 표현하며 상세 내용은 아래에 자세하게 다뤄보겠습니다.

위상 표현법

일반적으로 사용하는 단상, 3상의 경우 두 개 이상의 교류 파형이 발생하는데, 이 두 개의 교류 사이에 시간적인 차이가 있는 경우, 둘 사이에 위상차가 발생하게 됩니다. 두 개의 교류 간의 시간적인 차이이므로 시간으로 표현할 수 있지만, 회전자의 회전각과 시간 사이에는 θ=wt [rad]의 관계가 있으므로 보통 θ로 표시하고 이를 위상각이라고 합니다.

 

이 위상은 서로 비교하여 앞선다, 뒤진다 그리고 같을 경우는 동상이라고 합니다.   

 

주파수, 주기 표현법

사인파 교류 파형의 경우, 같은 파형의 변화가 일정한 시간 간격을 두고 반복됨을 알 수 있는데, 이와 같이 반복되는 파형을 나타내기 위해 주파수와 주기를 사용합니다. 

 

교류의 1회 변화를 1사이클 이라고 하며, 1사이클 변화하는 데에 걸리는 시간을 주기, T로 나타냅니다. 사인파 교류는 1사이클을 주기로 하여 동일한 파형이 반복됩니다. 또한, 1초 동안에 반복되는 사이클의 수를 주파수, f(frequency, Hz)로 나타냅니다. 

 

각도 표현법

각도의 크기는 나타내는 방법으로는 도수법과 호도법이 있습니다. 도수법은 원은 1회전한1회전 한 각도를 360° 로 정하고 반시계 방향의 각을(+), 시계 방향의 각을(-)로 표시합니다. 하지만 이 도수법은 표현이 어려운 문제가 있으므로, 전기 회로에서는 호도법을 사용하게 됩니다. 호도법이란, 1회전 한 각도를 2π 라디안(radian, rad) 로 표시한 것을 말합니다.